Ph.d. i matematik

At tilslutte sig afdelingen som postgraduate er bestemt et godt skridt. Afdelingen opretholder stærk forskning inden for både ren og anvendt alt = "matematik såvel som den traditionelle kerne i en matematikafdeling . Det, der gør vores afdeling anderledes, er lige så stærk forskning inden for væskemekanik, videnskabelig beregning og statistik.

Kvaliteten af forskning på postgraduate niveau afspejles i de videnskabelige præstationer hos fakultetsmedlemmer, hvoraf mange er anerkendt som førende myndigheder inden for deres områder. Forskningsprogrammer involverer ofte samarbejde med lærde på internationalt niveau, især på de europæiske, nordamerikanske og kinesiske universiteter. Kendte akademikere deltager også i instituttets regelmæssige kollokvier og seminarer. Fakultetet består af flere grupper: Ren matematik, anvendt matematik, sandsynlighed og statistik.

Matematik gennemsyrer næsten alle fagområder inden for videnskab og teknologi. Vi mener, at vores omfattende tilgang giver mulighed for inspirerende samspil mellem forskellige fakultetets medlemmer og hjælper med at generere nye matematiske værktøjer til at imødekomme de videnskabelige og teknologiske udfordringer, der står over for vores verden, der ændrer sig hurtigt.

Ph.D. Programmet giver en bred baggrund inden for alt = "matematik og matematiske videnskaber. Studerende vælger deres hovedkoncentration blandt tre muligheder: Ren matematik, anvendt matematik; og sandsynlighed og statistik. Ph.d.-afhandlingen skal være et originalt bidrag til feltet.

Research Foci

Algebra og talteori

Teorien om Lie-grupper, Lie-algebraer og deres repræsentationer spiller en vigtig rolle i mange af den nylige udvikling inden for alt = "matematik og i interaktionen mellem alt =" matematik og fysik. Vores forskning inkluderer repræsentationsteorien for reduktive grupper, Kac-Moody algebraer, kvantegrupper og konform feltteori. Talteori har en lang og fremtrædende historie, og begreberne og problemerne i forbindelse med teorien har været medvirkende til grundlaget for en stor del af alt = "matematik. Talteorien har blomstret i de senere år, som det fremgår af beviset for Fermats Sidste sætning Vores forskning er specialiseret i automorfe former.

Analyse og differentielle ligninger

Analysen af reelle og komplekse funktioner spiller en grundlæggende rolle i alt = "matematik. Dette er et klassisk, men stadig livligt emne, der har en bred vifte af anvendelser. Differentialligninger bruges til at beskrive mange videnskabelige, tekniske og økonomiske problemer. Den teoretiske og numerisk undersøgelse af sådanne ligninger er afgørende for forståelse og løsning af problemer. Vores forskningsområder inkluderer kompleks analyse, eksponentiel asymptotik, funktionel analyse, ikke-lineære ligninger og dynamiske systemer og integrerbare systemer.

Geometri og Topologi

Geometri og topologi giver et vigtigt sprog, der beskriver alle slags strukturer i naturen. Emnet er blevet rigeligt beriget ved tæt samspil med andre matematiske felter og med fagområder som fysik, astronomi og mekanik. Resultatet har ført til store fremskridt i emnet, som fremhævet af beviset på Poincaré-formodningen. Aktive forskningsområder i afdelingen omfatter algebraisk geometri, differentiel geometri, lavdimensionel topologi, equivariant topologi, combinatorial topologi og geometriske strukturer i matematisk fysik.

Numerisk analyse

Fokus er på udviklingen af avancerede algoritmer og effektive beregningsordninger. Nuværende forskningsområder omfatter parallelle algoritmer, heterogen netværksberegning, grafteori, billedbehandling, beregningsvæskedynamik, entalproblemer, den adaptive gittermetode, sjældne flow simuleringer.

Anvendt Videnskab

Anvendelserne af alt = "matematik til tværfaglige videnskabelige områder inkluderer materialevidenskab, multiskalemodellering, flerfasestrømme, evolutionær genetik, miljøvidenskab, numerisk vejrudsigter, ocean- og kystmodellering, astrofysik og rumvidenskab.

Sandsynlighed og statistik

Statistik, videnskaben om indsamling, analyse, fortolkning og præsentation af data, er et vigtigt redskab i en bred vifte af akademiske discipliner såvel som for erhvervslivet, regeringen, medicin og industri. Vores forskning udføres i fire kategorier. Tidsserier og afhængige data: slutning fra ikke-stationaritet, ikke-linearitet, lang hukommelsesadfærd og kontinuerlige tidsmodeller. Resampling Methodology: blok bootstrap, bootstrap til censureret data og Edgeworth og sadelpunkt tilnærmelser. Stokastiske processer og stokastisk analyse: filtrering, diffusion og Markov-processer og stokastisk tilnærmelse og kontrol. Overlevelsesanalyse: overlevelsesfunktion og fejl i variabler til generelle lineære modeller. Sandsynlighed nuværende forskning inkluderer grænseteori.

Finansiel matematik

Dette er et af de hurtigst voksende forskningsfelter inden for anvendt alt = "matematik. Internationale bank- og finansielle virksomheder over hele kloden ansætter videnskabelige ph.d.'er, der kan bruge avancerede analytiske og numeriske teknikker til at prisfastsætte finansielle derivater og styre porteføljerisici. Tendensen har været accelererende i de senere år på adskillige fronter, drevet både af betydelige teoretiske fremskridt såvel som af et praktisk behov i branchen for at udvikle effektive metoder til prisfastsættelse og afdækning af stadig mere komplekse finansielle instrumenter. Nuværende forskningsområder inkluderer prismodeller for eksotiske optioner udvikling af prisfastsættelsesalgoritmer for komplekse finansielle derivater, kreditderivater, risikostyring, stokastisk analyse af rentesatser og relaterede modeller.

Adgangskrav

jeg. Generelle adgangskrav

Ansøgere, der søger adgang til et ph.d.-studium, skal have:

• Opnået en bachelorgrad med en dokumenteret oversigt over fremragende præstationer fra en anerkendt institution; eller fremlagt bevis for tilfredsstillende arbejde på postgraduate niveau på fuldtidsbasis i mindst et år eller på deltid i mindst to år.

ii. Engelsk Sprog Adgangskrav

Du skal opfylde engelsksprogskrav med en af ​​følgende færdigheder *:

• TOEFL-iBT: 80 #
• TOEFL-pBT: 550
• TOEFL-revideret papirleveret test: 60 (samlede score for sektioner i læsning, lytning og skrivning)
• IELTS (akademisk modul): Samlet score: 6,5 og alle underresultater: 5,5

* Hvis dit modersmål er engelsk, og din bachelorgrad eller tilsvarende kvalifikation er tildelt af en institution, hvor undervisningsmediet var engelsk, vil du blive frafaldet fra at opfylde ovenstående engelsksprogskrav.

# refererer til den samlede score i et enkelt forsøg

For mere programinformation, se pg.ust.hk/programs