Algebra-programmer giver de studerende mulighed for at få dybtgående viden om talteori gennem forskning og laboratorieerfaring. De er med til at forberede de studerende på job inden for områder som undervisning, finans, forskning, dataanalyse og teknologi.

Krav til ph.d.-uddannelsen indebærer ofte den studerende allerede har fået en kandidatuddannelse. Derudover skal der indsendes en afhandling eller en disputats primært består af originale akademisk forskning. I nogle lande kan dette arbejde engang behøver at blive forsvaret foran et panel.